尊敬的律师：我在2006年与单位签订了3年固定期的劳动合同，2009年到期，之后又与单位签订了三年的劳动合同，2012年到期；现在因为我的职务变动，单位需要重新与我签订劳动合同，不知道我这种情况是否能签订无固定期劳动合同，单位答复我不可以，说是2006年签订的合同虽然在2009年到期，但是不是在2008年新劳动合同法之后签订的，不能计算为一次固定合同签订的次数，因此达不到签订无固定期合同需要签订过两次固定期合同的要求。因马上就要签署合同，万望律师在百忙之中给于答复，非常感谢！