出租人甲与承租人乙签订房屋租赁合同并同意乙转租，约定租金每月1000元，租赁期限自2002年10月1日至2006年9月30日。乙与丙签订转租合同，约定租金每月2000元，租赁期限自2002年12月1日至2006年9月30日。2003年6月1日，在乙书面声明放弃优先购买权的情况下，甲与丙签订了买卖协议；2003年9月1日，丙取得该房屋的产权的同时书面通知乙，声称从2003年9月开始不再向乙支付房屋租金2000元。乙认为，丙支付租金2000元的义务应当履行到双方的房屋转租合同终止时为止。双方发生纠纷。问：丙方于2003年9月1日后是否仍有支付租金的义务？丙怎样可以减少损失？